二十一點的基本策略

二十一點的基本策略
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據友人告知：博彩業發達及先進之國（地區）出版有關Black Jack（二十一點）玩法的著作，都有涉及討論二十一點基本策略的章節。據告，這個基本策略也是職業賭徒必修的“課程”。

　　不過筆者讀過一本由美國人Andrew Brisman著，臺灣學者林好容、葉淑燕繙譯的《賭場勝算》所云：馬克吐溫曾為“經典”下過這樣的定義：人人讚揚卻沒有人會去看的書。基本策略也是一樣。大部分玩21點的人都宣稱他們知道基本策略。一旦你知道基本策略，你就會發現很多人以他們僅有的知識，誤解了基本策略。

甚麼是基本策略

　　甚麼是（玩二十一點）基本策略呢？當玩家處於訊息不完全時（只知自己的牌而不知其他的牌的狀況）正確地玩牌的方法就是。基本策略告知玩家甚麼情況應該叫（要）牌、保留、加倍下注、分（拆）牌、或投降。它是根據；１莊家的亮牌（莊家亮出一張牌的點數）；２玩家牌的點數。

　　理論和實踐皆可證明：基本策略會讓玩家多贏少輸，它的規律讓玩家投注期望值有所增加，大大阻遏了莊家對閒家的“殺傷力”─莊家的優勢—玩家跟莊家幾乎是勢均力敵。

約制莊家優勢的法寶

　　基本策略如何制約莊家優勢的發揮呢？不妨讓數據說明問題。

　　假設一位玩家每把押注200元，而他一小時可以玩100把；如果他不懂基本策略的話，而邭猓ú蕯担┢狡剑??蠹s會損失所押下賭注的2.5％。如果該位玩家按照基本策略來下注，縱然仍是邭馄狡剑??部梢园淹蹲?p失減低到0.5％。這也就是說不懂基本策略的人一小時大約會輸500元（200元×100×2.5％）。而根據基本策略打牌的玩家，每小時只會輸100元（200元×100×0.5％），相差400元。也就表示：完全不懂基本策略的人，一小時輸的錢是懂得基本策略玩家的5倍。

　　也就是說懂得基本策略的玩家，其投注回報比完全不懂基本策略的人高4倍。

數學依據

　　從數學角度而言，基本策略是統計概率對莊家、閒家（玩家）所持牌點數的一種（閒家或玩家）的策略選擇。從玩家每一把手上的牌以及莊家的亮牌來看，玩家最優的策略是選擇讓投注在數學上期望值獲得最大的那一個。投注期望值是在這種約束條件下推算出來的：只須考慮的是你（玩家）牌、莊家的亮牌以及遊戲規則，而與其他玩家的牌無關。

　　當一位玩家拿到12-16點，而莊家亮牌是7時，如果該位玩家希望最佳的投注回報（即期望值最大），就得考慮構成12點（或13、14、15、16點）的組合問題，例如：6-6、7-5、8-4、9-3、2-3-3-4等等。即所有能夠符合該位玩家手上的狀況，以及要（加）牌或不要（加）牌的狀況皆列入考慮之列 。

　　在根據所有的數據分析及電腦模擬後，所得到的結果是：該位玩家應該照投注期望回報（期望值）最大的結果來作決策（選擇）。這也是每一位希望在所有睹戲中當一個聰明人的準則。

基本策略的使用

　　下表列出的每個基本策略的玩法，是歐美學者專家從概率統計原理整理出來的，數據組合配合基本策略，能令你的投注期望值最大的。為甚麼你手上的牌是12-16點，而莊家亮牌是7點時，你需要加牌？因為到最後，這會比起保留（即不加牌）更能讓你贏錢，而每個基本策略都是根據這個原理作出的。

Black Jack（適用於澳門賭場）

　　一位初次接觸基本策略的玩家，未必能一眼就看出上表列數據的含義，茲作簡單解釋。
表格上方的2、3、4、5、6、7、8、9、10、A是表示莊家亮牌的點數及“煙士”A；最左方的16、15、14等數字是閒家兩張牌時的點數。16、15、14等數字是兩張硬牌（指不能變換點數，含A的牌）的合計點數，A7、A6等是指數牌（指兩張牌合計點數可變化，含A的牌，A7是指A 7，可以是8點，也可以是18點）；99、88等是對子，（指點數相同的一對牌）。

基本策略表能說明，當莊家、玩家手上持牌情況，玩家應該採哪一種策略屬最佳。
簡介如下：

硬牌
● 10或11：如果玩家的總數大於莊家的亮牌，加倍下注；如果不是的話就要加牌。
● 12到16：當莊家亮牌是7或以上時候就要加牌；不是的話就不加牌。
● 17或以上：不加牌。

軟牌
● 13-18：當莊家的亮牌是5或6的時候就加倍下注。
● 17或17以下：加牌。
● 18：當莊家的亮牌是6或以下時加牌；當莊家的亮牌是7或以上時就不加牌。
● 19或以上巷：不加牌

對子
● 永遠分拆A與8的對子
● 不可分拆10、4與5的對子
● 當莊家的亮牌是6或以下時對分拆其他對子
永遠不要押注保險

（《博彩行為的經濟分析》之三十七）