任何形式的信息，不论是数字、文字、声音、图形，还是其他类型的信息，它们都必须在转换成二进制形式的编码表示后，才能由计算机进行处理。
/ s$ j3 J% ~# Q9 z
什么是二进制
5 H7 [, C% Z3 S
何谓十进制？
. w2 Q! E2 h I: _
5 C4 A/ @) A1 F% ^8 J+ d+ s
6 ~9 r+ z' r { ` 4 v2 a, ~; U j" J% }
* A) L0 I! m4 _& H
. u7 L s# ^! p; d: n0 p
. x1 f$ U* q1 H! s
& i" T5 B6 r! b8 n
* w5 x, a( X9 C, R 特点：基数为十，逢十进一。
5 y2 v S8 @8 [4 a) ?" C Z7 g9 a
二进制和十进制相仿，但它的基数是2，只使用两个不同的数字符号，即0和1。
! O D2 y, s C. {- e1 W- J
* O+ q& s* W+ S6 |+ \8 j 二进制特点：基数为二，逢二进一
$ F% v e9 [; u# y, ]. P# h??例如：
$ S) P" E. Q. b9 R6 x
" _$ v* S$ H7 U# U0 h, K& N
$ [3 O! Y* b# s( Q s8 W$ x: Y9 E
- p5 z& ~% Q" I# u' L 我想看怎么算的！
6 s. i/ l; @/ ^, y, b
5 A7 ~$ R0 ]6 N4 a2 Z
4 h- z; Y3 [; R1 U
, }( O- B: w5 R# A/ h* \6 @ D% z" d3 N3 u9 _5 p
# }: |" }( M( O3 b( r
U% |$ v8 x" j1 P
% R$ L+ U" l9 \: K2 X
" m! }7 D. f" S0 l9 r1 o8 `
+ ~& }' S& T* T; h, c2 U
我想看怎么算的！
) v" t; h% `+ F7 u1 P- i" _/ U" n" u3 w* X, J$ A. Q8 f v4 Y4 a( d
; `, F' r( H9 \5 t9 D# h
( h+ |5 Q( \; j5 b% }1 N, _ 二进制优点： 0，1两个状态易物理实现； 运算规则简单。
, i# K' y( v P& D+ k) _% V* j& v
% {' r+ u7 E# @. F% j, J0 M. p- a. D }; {) N$ w; p
二进制与十进制对照表
9 D. W( O/ @# g$ T) J; Q
& z8 Y7 p' S$ A& ], c
" q) g$ W# t! i/ w% A$ d/ k0 b" T" E3 K5 u% i& g; a
, m- `% @8 M& B2 Q; T6 [; B6 C
十进制
9 | i, f( X) X8 m/ k& r( c% Y2 m/ r8 R& g: ~7 ^0 R# O
二进制
- m0 f! \2 Q. c/ P
}6 x7 S# P; R. f十进制
/ G$ ~6 Z% j9 K2 v/ N0 N/ W
4 C: [! [6 E9 H2 Z; {二进制
9 a6 i) P1 l8 b. \8 I
& c/ `/ H7 X8 j: g6 X: J0 M9 Z3 J! {! c5 Z5 | Q$ \3 g. B4 o- w
03 H# E. }: _3 g4 n# V+ A
0 K: o. _! m( O# ?
00001 ]4 {" P7 }) g1 W0 O
3 j8 A; @; V# ^6 i0 p. N
6
5 O2 T" ^7 _; h+ W- J
% J( v6 X& R3 G7 p: T4 K0110+ \* N3 q% {: k2 v! v% W/ x! [
" A% K; d7 h/ a/ ^
% W$ p: w: k6 g+ w3 O1 Q( ~
1
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* ] q6 P3 {" W- `/ f. ?0001
" l; ?! r, ^" [3 g. ~. L' z3 C8 Y" E( k2 E
7
4 [9 g. h) K% S4 p# d M6 }# M3 `6 d. q/ {9 t, i# |2 K3 B( K2 b( s5 P# B
01116 \1 J/ d4 K8 }* j8 z
, Z2 K0 y9 T6 n6 O" ^' B0 a) |' E$ Q9 \
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& v& O* ~) _2 Y6 [
0010
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s7 K2 V& h _8 m/ l! B
1000
8 s2 h& e# m7 z1 S* \' G# [! f- r4 T% u Z" C
o$ X' E# O+ y5 H1 e
36 ?5 l9 L! S% W2 m% e4 H# ^1 A
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( I1 Q+ \! r- D9+ ~& M! q9 \, h, R
/ v3 h H& } t) m' `1001) M/ X2 J/ U# [4 Q; i+ i
0 M# A* u+ r+ W ^3 T4 N- n
3 Y; @2 Q2 Q% v5 D6 A4
2 F2 Z7 Q% ~9 s, q7 u5 i
/ P3 a) ^6 P& E4 f0100
B. p5 ]3 S s Q4 C' a/ L. k* x6 \% t. l) `4 e
10
, g% }5 ]8 O9 ~4 ?$ \# z2 `9 p1 A% Q/ t4 I
1010
, u: {" r& O+ U3 e' z4 I O
]4 _' K& i: w/ A- }* t {
# h" x/ R5 \- H/ I* L! }0 R! Y58 i( i% @/ C, L; J/ G
' [3 i9 g. O& Y% n: L: F+ I, j" x7 S0101
( T; z% `8 P$ i- w3 b1 Z9 N5 Q) r( {; t, U, D. ^
11' R P$ }; d j' L
8 ]. ?( n L0 ~0 M& O- |2 X! U1011
- m E+ e8 W; a$ r7 x% f6 }' D9 E7 E# |% {3 {
" e. I h1 u0 M! ?4 K1 s9 k* d6 m" K
二进制数的运算
. ~# O% @! R5 [ s7 g$ Y
对二进制有两种不同类型的运算处理：算术运算和逻辑运算
+ j( s* i5 c$ q# f算术运算：
" N" d) a. t8 y2 n' r3 a% @
加法： 0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=10
7 n5 X2 D4 w0 T; b
减法： 0-0=0 0-1=1 1-0=1 1-1=0
4 v F5 w7 r1 x1 f& q8 h! z逻辑运算：
. t4 E4 ?2 f& t# M, ?1 A5 ^* r" Z
或（∨）: 0∨0=0 0∨1=1 1∨0=1 1∨1=1
7 D k) H4 x( B$ D+ h# \与（∧）：0∧0=0 0∧1=0 1∧0=0 1∧1=1
5 s! O" R' ^) k% y2 D
取反 ：0 取反为1 1取反为0
i: V% w V; O( \. r1 [
注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按为独立进行，不发生位与位之间的关系。
( f" _! N8 f+ z+ ?+ ^
; o" o1 @: O( I4 a- f' G, w7 b" v, n( O( \
2 Z# X2 i( W2 P0 ?不同进制间的转换
0 _; i. B! x* @9 L; }: d二、八、十六进制化为十进制
; l: Y: T& l! F; p/ I
! x# a* b X5 ]- O5 d( w8 p: m# q
; m& E6 {" `( @) d [) N. F
9 E3 `% B3 l4 n4 @, L" J: ~$ {* p1 M- D: V8 d$ o$ B
( d E& x4 p+ y. @5 h3 F9 ~' _3 I
3 Y. c; v7 o- @8 ~5 g& v( r, A' i; w6 y" {
}& o* q8 C+ H: z; i. \
+ p! x( u+ h R: W0 y! g7 M1 o
规则：按“权”展开
: D" p0 ^. F' z' y' f
, L$ x4 S1 ]9 m9 }: h7 {4 E& _( y) f. N
! `3 u$ u u9 k) i1 `
; j' d. K w: F5 H' m2 L9 {* v9 D3 }9 W. O2 a. t4 ]8 Y5 s
- T$ z2 L- }8 s1 I
例1:将二进制数101.01转换成十进制数。 看看答案
- ?/ ~+ p/ }2 @ d
. b: j. t$ _3 o- @! M! N7 Z- c
& X. o' B) F5 X0 Y' o
' f. c; S( B$ a1 e例2:将八进制数34.6转换成十进制数。 看看答案
! [- z6 v T) R
2 ^! G& r! f* `9 w" S# L5 J
0 a! s+ l3 R8 ^8 ^0 s- a
4 z3 N. K2 D) T+ P
- G2 ?( c2 n( m6 }2 R5 E ( m( X( g0 Z3 n3 c6 Q& s0 n2 s8 f
例3:将十六进制数2AB.6转换成十进制数。看看答案
' ^( U. w0 Z' }! G5 y
# x: N1 ~) ~: b; n- e
0 s' g* }& z: N' t& ?
: l: D {7 Q0 c$ c8 F: y u5 j" K
. }0 z/ l: A8 j! n; x, F4 F% V
7 h6 C' h: X9 v! `
2 ^( d+ S3 v$ M0 H+ V* _% D% o: r |7 U; A$ q# w( J3 B; [, i! p
十进制整数化为二进制
0 Z4 r' O6 o. @' T十进制小数化为二进制
5 o: h& h* s" g* ^
; w( R3 F% U$ m! i; h规则：除二取余，直到商为零为止，倒排
7 r$ s" F5 }, z2 \* S# V
规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排
1 V# p) X! J" E" i5 m
9 a- V$ L: Q4 V/ a
例：将十进制数86转化为二进制
; w# j) R2 b4 C( E9 \9 _$ D6 {
例：将十进制数0.875转化为二进制数
0 c Q% V4 m0 c* g- o3 V: m/ F. @4 \& s8 Y+ @. a7 I3 k
, `+ [9 S( M0 W' `. w; ^; ~( R
. `. A7 S% Z! e p
: S. `& U- {( N
* i# P8 g( A2 A o/ j% g1 Q
: z: T6 a/ u1 C) ^
5 B* n: D0 N5 W
+ T# j0 [, K% O8 Q5 ~4 v- }' N# n
( A) b. U: O0 ^- J+ F
所以,(86)10=(1010110)2
+ g, s2 _$ b7 \( |所以，(0.875)10=(0.111)2
7 f# R c: n3 u# x) A
5 t4 F: V; `7 ]4 b
7 k8 Y: E* J$ c0 N/ l. e/ f. c. B% n. U7 p
2 [6 F& c, w, M* w8 |: J' k, G8 k
) q. G0 W6 g1 P9 y6 ]* H' A* q6 P* A! I
八进制化为二进制
/ ~8 u7 Q7 k+ @" L规则：每一个八进制数改写成等值的三位二进制数，次序不变
# k, W9 P: r! i0 h+ e b. N e例： (17.36)8 = (001 111 .011 110)2 = (1111.01111)2
* A5 i6 H1 u3 z# r/ u; \, H
* l7 q4 ^6 D1 }# r/ X2 ]二进制化为八进制
# g( p, E& e( i
规则：每三位二进制数改写成等值的一位八进制数，次序不变
+ l7 ?2 L7 m* K
例： (11001111.01111)2 = (11 001 111 .011 110)2 =(317.36)8
/ e0 l, ?$ O G; R# ]% e; N9 R2 ]1 v& `) d
十六进制化为二进制
. s( p$ e/ F! M0 Y规则：每一个位十六进制数改写成等值的四位二进制数，次序不变
2 h5 _& m b! v' G例：(3A8C.D6)16 = (0011 1010 1000 1100.1101 0110)2 = (11101010001100.1101011)2
+ F9 h1 k4 L2 _6 b8 L, P4 |
二进制化为十六进制
; T7 n) }# s1 K( E, q/ A规则：每四位二进制数改写成等值的一位十六进制数，次序不变
}" ]5 P9 x n- {& o
例： (11001111.01111)2 = (1100 1111 .0111 1000)2 = (CF.78)16
, z: Q) K1 D5 P& \: x) g
* M6 V8 o' w" G4 H( m# k( ~
( z( l. z8 t0 y/ v
二进制信息的计量单位
3 j& N/ t: S! R& z( B
比特：
4 O0 _0 S) m# ]& P: { D) m
二进制的每一位（即“0”或“1”）是组成二进制信息的最小单位，称为一个“ 比特”（bit），或称“位元”，简称“位”，0或1；以“b”表示。比特是计算机处理、存储、传输信息的最小单位。
: B5 X6 c* l/ \
3 x" ?& z) d' c字节：
4 s1 l0 f0 T9 k1 m2 y2 C# X/ gbyte，稍大一些的二进制信息计量单位，也称“位组”，一个字节等于8个bit；用“B”表示，一个字符用一个字节表示。一个字节所含的8个二进制位常采用下面的编号排列： b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
+ l' H$ b" |7 ]2 ~ t
- n1 _$ V6 r& x$ R) I6 d) z( Z字：
/ _" l0 p' ~8 b4 |; `3 K* Q1 J$ p
Word，不同的计算机，字的长度和组成不完全相同，表示方法不统一。 存储二进制信息时经常使用的计量单位有： 1KB=210字节=1024B；1MB=220字节=1024KB 1GB=230字节=1024MB；1TB=240字节=1024GB
5 i* T3 w5 c) \0 w. n" [ f+ U. v' W o: }3 L+ l
速率：
0 E& q# E' i" j" b6 Z0 j8 K- x6 j
波特，b/s，bps；2400b/s，56kb/s。
